数列An.满足A(n+1)-An=2n+4,求An通项公式 最好有点过程
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方法:竖式相加.
过程:
由题意得:
A2-A1=2乘1+4,
A3-A2=2乘2+4,
A4-A3=2乘3+4,
~~~~
A(n+1)-An=2n+4,
竖式相加,有A2-A1+A3-A2+A4-A3+~~~+A(n+1)-An=4n+2乘(1+2+3+~~~n)
化简:A(n+1)=A1+4n+n乘(n+1)=A1+n方+5n(这题因该告诉A1)
故An=A1+(n-1)方+5(n-1)(n大于等于2)
An=A1(n=1)
过程:
由题意得:
A2-A1=2乘1+4,
A3-A2=2乘2+4,
A4-A3=2乘3+4,
~~~~
A(n+1)-An=2n+4,
竖式相加,有A2-A1+A3-A2+A4-A3+~~~+A(n+1)-An=4n+2乘(1+2+3+~~~n)
化简:A(n+1)=A1+4n+n乘(n+1)=A1+n方+5n(这题因该告诉A1)
故An=A1+(n-1)方+5(n-1)(n大于等于2)
An=A1(n=1)
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