Question

一质点的运动方程为 r=2ti+3t^2j 任意时刻t的切向加速度为 法向加速度为多少

Answer 1

加速度求法是Δv/Δt,速度是Δr/Δt,那么就是位移对时间二次求导,切向加速度是0,法向加速度6m/s²。

r=2ti+3t^2j 

v=2i+6tj 

a=6j 

切向加速度at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²

扩展资料：

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数

参考资料：百度百科加速度