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学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图
1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?(此问本人已算出,只是不知道该取哪个解,望指明)(2)如果铺白色地面砖的费用为30元...
1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?(此问本人已算出,只是不知道该取哪个解,望指明)
(2)如果铺白色地面砖的费用为30元每平方米,铺绿色地面砖的费用为20元每平方米,当广场四角的小正方形边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?是多少? 展开
(2)如果铺白色地面砖的费用为30元每平方米,铺绿色地面砖的费用为20元每平方米,当广场四角的小正方形边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?是多少? 展开
6个回答
2012-01-26
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(1)两个答案都可以 (是不是10和35啊)
(2)解:设铺白色地面砖的总费用为W白,铺绿色地面砖的总费用为W绿,总费用为W总
W白=30[4x^2+(100-2x)(80-2x)]=240x^2-10800x+240000
W绿=20{8000-[4x^2+(100-2x)(80-2x)]}=7200x-160x^2
W总=W白+W绿=240x^2-10800x+240000+7200x-160x^2=80x^2-3600x+240000
X最小=-b/2a=22.5
W最小=80×(22.5)^2-3600×22.5+240000=199500元
(2)解:设铺白色地面砖的总费用为W白,铺绿色地面砖的总费用为W绿,总费用为W总
W白=30[4x^2+(100-2x)(80-2x)]=240x^2-10800x+240000
W绿=20{8000-[4x^2+(100-2x)(80-2x)]}=7200x-160x^2
W总=W白+W绿=240x^2-10800x+240000+7200x-160x^2=80x^2-3600x+240000
X最小=-b/2a=22.5
W最小=80×(22.5)^2-3600×22.5+240000=199500元
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解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x²+(100-2x)(80-2x)=5200
解出 x1=10 x2=35
答:要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米
(2) 设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30{4x²+(100-2x)(80-2x)}+20{2x(100-2x)+2x(80-2x)}
y=80x²-3600x+240000
y=80(x-22.5)²+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
所以,当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元. ·
4x²+(100-2x)(80-2x)=5200
解出 x1=10 x2=35
答:要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米
(2) 设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30{4x²+(100-2x)(80-2x)}+20{2x(100-2x)+2x(80-2x)}
y=80x²-3600x+240000
y=80(x-22.5)²+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
所以,当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元. ·
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(1)10和35
(2)解:设铺白色地面砖的总费用为W白,铺绿色地面砖的总费用为W绿,总费用为W总
W白=30[4x^2+(100-2x)(80-2x)]=240x^2-10800x+240000
W绿=20{8000-[4x^2+(100-2x)(80-2x)]}=7200x-160x^2
W总=W白+W绿=240x^2-10800x+240000+7200x-160x^2=80x^2-3600x+240000
X最小=-b/2a=22.5
W最小=80×(22.5)^2-3600×22.5+240000=199500元
(2)解:设铺白色地面砖的总费用为W白,铺绿色地面砖的总费用为W绿,总费用为W总
W白=30[4x^2+(100-2x)(80-2x)]=240x^2-10800x+240000
W绿=20{8000-[4x^2+(100-2x)(80-2x)]}=7200x-160x^2
W总=W白+W绿=240x^2-10800x+240000+7200x-160x^2=80x^2-3600x+240000
X最小=-b/2a=22.5
W最小=80×(22.5)^2-3600×22.5+240000=199500元
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楼上答案错了喵. 解:(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200
整理,得:x2-45x+350=0(3分)
解之,得:x1=35,x2=10,
当x=35时,不满足四个矩形的宽都为小正方形的边长,故舍去.
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为10米.
(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30×[4x2+(100-2x)(80-2x)]+20×[2x(100-2x)+2x(80-2x)]
即:y=80x2-3600x+240000
配方得,y=80(x-22.5)2+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200
整理,得:x2-45x+350=0(3分)
解之,得:x1=35,x2=10,
当x=35时,不满足四个矩形的宽都为小正方形的边长,故舍去.
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为10米.
(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元,广场四角的小正方形的边长为x米,则,
y=30×[4x2+(100-2x)(80-2x)]+20×[2x(100-2x)+2x(80-2x)]
即:y=80x2-3600x+240000
配方得,y=80(x-22.5)2+199500
当x=22.5时,y的值最小,最小值为199500.
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时,所铺广场地面的总费用最少,最少费用为199500元
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设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200,
整理,得:x2-45x+350=0,
解之,得:x1=35>30 ∴舍去 x2=10.
答:矩形广场四角的小正方形的边长为10米.
4x2+(100-2x)(80-2x)=5200,
整理,得:x2-45x+350=0,
解之,得:x1=35>30 ∴舍去 x2=10.
答:矩形广场四角的小正方形的边长为10米.
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