平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1），若（a+kc）平行2（b-a）），求实数k
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解：
a+kc=(3，2)+k(4，1) = (3+4k，2+k)
2(b-a)=2(-1-3，2-2)=(-8，0)
向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行，充分必要条件是:能找到非0的λ∈R,使得：
2(b-a)=λ(a+kc)，即：(-8，0)=λ(3+4k，2+k) -> 得到两个方程：
λ(3+4k)=-8 (1)
λ(2+k)=0 (2)
(2) -> λ≠0 -> k=-2 (3)
代入(1) ->
-5λ=-8 λ=1.6 (4)
因此当 k=-2 时，向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行。//: 把 k=-2 和 λ=1.6代入2向量，发现两个向量完全重合！从而可体会到前面的充要条件的真实含义。
a+kc=(3，2)+k(4，1) = (3+4k，2+k)
2(b-a)=2(-1-3，2-2)=(-8，0)
向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行，充分必要条件是:能找到非0的λ∈R,使得：
2(b-a)=λ(a+kc)，即：(-8，0)=λ(3+4k，2+k) -> 得到两个方程：
λ(3+4k)=-8 (1)
λ(2+k)=0 (2)
(2) -> λ≠0 -> k=-2 (3)
代入(1) ->
-5λ=-8 λ=1.6 (4)
因此当 k=-2 时，向量 2(b-a) 与向量 a+kc 平行。//: 把 k=-2 和 λ=1.6代入2向量，发现两个向量完全重合！从而可体会到前面的充要条件的真实含义。
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