已知函数f(x)=|x+1|-|x-3|,解不等式|f(x)|≤4.

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2022-09-12 · TA获得超过5587个赞
知道小有建树答主
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(1)对于函数f(x)=|x+1|-|x-3|.
当-1<x<3时,f(x)=(x+1)+(x-3)=2x-2.
故-2≤2x≤6,即-4≤2x-2≤4.
当x>3时,f(x)=(x+1)-(x-3)=4
当x<-1时,f(x)=-(x+1)+(x-3)=-4
故-4≤f(x)≤4,即|f(x)|≤4的解集为R.
故答案为R.
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