Question

急！立体几何

Answer 1

1、取正三角形ABC的中心O，连接PO、OA，延长OA交BC于D，依题意有：
AD为正三角形ABC的高，OA=2AD/3，且有PO⊥面ABC，∠PAO=60°
∴PO即为正三棱锥P-ABC的高
解得：AD=√3a/2
∴OA=2AD/3=√3a/3
∴PO=tan60° * OA=a
∴正三棱锥P-ABC的高为a

2、取正三角形ABC的中心O，连接PO、OA，延长OA交BC于D，连接PD，依题意有：
AD为正三角形ABC的高，OD=AD/3，且有PO⊥面ABC
显然D为BC的中心
∴∠PDO即为面PBC与面ABC所成二面角为60°
又PO=4
∴OD=PO / tan∠PDO=4 / tan60°=4√3/3
∴AD=3OD=4√3
∴AB=AD / sin∠ABC= 4√3 / sin60° = 8
即正三棱锥的底面长为8

这只是个人看法，希望对楼主有帮助。。。