Question

初中数学几何（要过程）

已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于对角线的高，如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F，连接BD。若DC=DE，AB=BD，则DC/AB= ,BF/CF= 。
不好意思，第二句错了，应该是小底等于高。即DC=DE

Answer 1

连接BD  ∵ABCD是等腰梯形  ∴BE=AE+DC

DC=DE ,AB=BD   

勾股定理  BE²+DE²=BD² 

 转换  (AE+DC)²+DC²=（2AE+DC）²

 分解  AE²+DC²+2AE*DC+DC²=4AE²+DC²+4AE*DC

                    AE²+DC²+2AE*DC=4AE²+4AE*DC

 合并                          (AE+DC)²= 4AE*(AE+DC)  

                                      AE+DC=4AE         

                                             DC=3AE          ,

                                        AB=2AE+DC=5AE

                                        DC/AB=3AE/5AE=3/5    

   

(2)DE=DC=3AE      AED是直径所对圆周角  =90°  勾股定理 DE²+AE²=AD²

AD=BC=√10*AE

连接OE OE=OD  ∠OED=∠ODE   EF是切线∴∠OED+∠DEF=90° =∠DEF+∠BEF

∴∠ODE=∠OED=∠BEF         ABCD等腰梯形 ∴∠DAB=∠EBA   

  所以△ADE∽△BEF           所以AE/BF=AD/BE=√10*AE/4AE=√10/4   BF=2√10/5*AE       

   CF=BC-BF=√10AE- 2√10/5*AE=3√10/5*AE   

   ∴  BF/CF= ( 2√10/5*AE) /( 3√10/5*AE)=2/3    

  答~~DC/AB=3/5           BF/CF=2/3

  LZ别看那么长 我只是把步骤写具体了 绝对看得懂的 打了很久  希望帮到你额   

 谢谢！祝你学习进步哈

Answer 2

不好意思 打酱油的撸过

Answer 3

对交线的高时什么意思 对角线焦点的高？

Answer 4

对角线的是什么？

Answer 5

不必要多少辅助线，延长CB，做PE垂直于此延长线，延长AB，做PF垂直于此延长线，设正方形的边长为a,可以知道PE=60/a.PF=120/a，于是根据PB2=PE2+PF2，即可求得a=根号下180,希望对你有帮助，望采纳哈

Answer 6

分析：由两个三角形的面积可知：P到AB的距离是P到BC的距离的2倍．设P到BC的距离为x，利用勾股定理，求出BC，则可求出正方形的面积．

请采纳回答！