如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=20度,∠EBA=15度,D是AB的中点,求证,BC=EC
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【BE与CD交于E，对吧】
证明：
∵∠ACB=90º，∠A=20º
∴∠DBC=70º
∵D是AB的中点
∴CD=½AB=BD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴∠BCD=∠DBC=70º
∵∠CBE=∠DBC-∠EBA=70º-15º=55º
∠BEC=180º-∠BCD-∠CBE=180º-70º-55º=55º
∴∠CBE=∠BEC
∴BC=EC
证明：
∵∠ACB=90º，∠A=20º
∴∠DBC=70º
∵D是AB的中点
∴CD=½AB=BD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴∠BCD=∠DBC=70º
∵∠CBE=∠DBC-∠EBA=70º-15º=55º
∠BEC=180º-∠BCD-∠CBE=180º-70º-55º=55º
∴∠CBE=∠BEC
∴BC=EC
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