Question

高中数学 向量问题 在线等答案。二十分啦

两个粒子A、B从同一发射源射出来，在某一时刻，他们的位移分别为Sa=(4,3),Sb=(2,10);计算S在Sa上的投影。详细一些
还有投影的通俗理解、请说详细一些。谢谢。

Answer 1

这是数学书上的一道关于向量的题目
原题是：(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移 (2)计算S在SA方向上的投影
(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移
位移为SA-SB=[(4-2)^2+(3-10)^2]*0.5=8.242
(2)计算S在SA方向上的投影？是不是应该是B在SA方向上的投影
SA的斜率为3/4 ，过B作垂直于SA的直线，其斜率为-4/3
则该直线方程为(y-10)=-4/3(x-2)
与SA的交点就是在B在SA的交点
y=3/4x
(y-10)=-4/3(x-2)
解得 x=5.12 y=3.84

Answer 2

投影啊，就是你把两个向量的起点放在一起，就像一个角。然后b在a上的投影就是a不动，你把b的终点往a那个直线上做垂线，然后垂点到a起点的距离就是b在a上的投影。a·b=|a||b|cos △，|b|cos △就是投影。所以投影=ab/|a|=(2×4+3×10)÷5=7.6…△是向量夹角

Answer 3

你是不是指sb在sa上的投影
投影相当于就是将两个向量移到同一个起点后，过向量（以此处为例）sb的端点，作sa所在直线的垂线，垂足到共同起点的距离就是投影的长度，而且投影也有正负之分，数值上等于|sb|cosθ，θ是sb sa的夹角，cosθ=向量sa•sb/（|sb||sa|），再×|sb|，=38/5

Answer 4

用两者的数量积，除以sa的模，就是sb在sa上和投影。关于投影的定义，教科书上有详细的解释。本题的结果是：38/5

Answer 5

是Sb在Sa上的投影吗?你从字面上理解一下“投影”啊，Sb在Sa上的投影=Sa×cos<Sa,Sb> cos<Sa,Sb>是两向量夹角的余弦值