Question

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E，你能说明BD=CE+DE吗

要有过程 用因为所以

Answer 1

解：如图
∵BD⊥AN,CE⊥AN
∴BD∥CE，∠ADB=∠CEA=90°
∠DBE=∠ECB
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
即∠ABD+∠DBC=∠ACB=45°
在Rt△AEC中
∠CAE+ACE=90°
即∠ACB+∠ECB+∠CAE=90°
∠ECB+∠CAE=45°
又∵∠ABD+∠DBC=45°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
AD=CE,BD=AE
则BD=CE+DE