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解：作AB的中点F，连接DF．
则DF∥AC，DF= 1|2AC．
在直角三角形BDF中，又DE⊥AB，得
△DEF∽△BDF．
∴ EF|DF=DF|BF．
即EF•BF=DF²= 1|4AC²．
∴AE²-BE²=（AE+BE）（AE-BE）=AB•2EF=4EF•BF=AC²．
则DF∥AC，DF= 1|2AC．
在直角三角形BDF中，又DE⊥AB，得
△DEF∽△BDF．
∴ EF|DF=DF|BF．
即EF•BF=DF²= 1|4AC²．
∴AE²-BE²=（AE+BE）（AE-BE）=AB•2EF=4EF•BF=AC²．
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