Question

五个足球队ABCDE进行单循环赛（每两个队赛一场）每场比赛胜队得3分，负队得0分，若平

局各得1分，若ABCD队总分分别是1、4、7、8请问E队至多得几分，至少得几分？

Answer 1

首先，A队战绩为1平3负，C队2胜1平1负，D队2胜2平。这三个队战绩是确定的。
B队的战绩可能是1胜1平2负，或者4战全平，下面分情况讨论。
根据各队的胜场数总和应等于负场数总和，且因为没有轮空情况，平局数总和应为双数的前提条件：（1）假设B队1胜1平2负
A B C D E
W 0 1 2 2 x
D 1 1 1 2 y
L 3 2 1 0 z
可得出1+2+2+x=3+2+1+z，即E队胜场要比负场多一场，又x+y+z=4，当x=3时候，z=2。不符合要求，所以x=1或2,，且平局数总和前者为8，后者为6，均满足要求。
即E队战绩可为1胜3平或者2胜1平1负 ，积分为6或7分。
（2）假设B队4战全平
A B C D E
W 0 0 2 2 x
D 1 4 1 2 y
L 3 0 1 0 z
可得出2+2+x=3+1+z，即x=z，胜场数等于负场数，x=0、1或2，这三种情况下的平局数总和为12,10和8，均符合要求。但是由于A、C两队只有一场平局，所以x=0不成立。而由于B四战全平，则要求E队至少有一场平局，所以x=2不成立。
即对应的E队战绩为1胜2平1负，积分为5分。

综上，最少得5分，最多得7分。

追问

为神马B队是一胜一平二负或四战全平，详细点。我给你加点财富值。

追答

因为每个队打四场比赛，如果B队在四场比赛之内拿到四分，只有这两种可能，如果胜两场就积6分，不符合条件了，所以最多胜一场。结果就是只胜一场（1胜1平2负）或者一场不胜（4平）
希望对你有帮助~~~

Answer 2

这题可以巧算。
A=1，B=1+3，C=1+3+3，D=1+1+3+3，由此看出至少有5局分出胜负。
一共有5×（5-1）=10（场）比赛，最多有10-5=5（场）平局。
根据公式：分数=比赛场数×3-平局场数×1，得出
10×3-5×1=25分，而A、B、C、D已经得了1+4+7+8=20（分），所以E至少得
25-20=5（分）
望采纳

Answer 3

5分