Question

已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)与g(x)=cos(3x+ A ）的图像的对称轴完全相同

已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)与g(x)=cos(3x+ A ）的图像的对称轴完全相同，怎么判断w=?A的值能求吗？A=?
可是答案书上“根据对称轴完全相同，得W=3”不是很理解

Answer 1

根据对称轴完全相同，得W=3 ..........................对称轴完全相同 则周期相同 如果周期不同 比如2倍关系【w就是1/2的关系】 两个函数的对称轴 周期大的就和周期小的全都重合 但周期小的有一部分不与周期大的重合 这就不能说是 对称轴完全相同 一句话 ........对称轴完全相同 则周期相同 周期相同 w就相同了 fx可求 fx的对称轴求出 与gx的对称轴相等 就可求出a了

Answer 2

2sin(wx+π/6)=kcos(3x+A）(k不等于0)
cos函数是由sin函数左（或右）移90度（即π/2）
而f(x)=2sin(wx+π/6)与g(x)=cos(3x+ A ）的图像的对称轴完全相同我想应该是周期相同有关，周期与x和它之前的系数有关
所以 A=π/6+π/2 应该与w无关