Question

初一数学题。如图，已知∠B=∠C．

若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠FAC，则AD平行BC吗？请说明理由

Answer 1

解：AD∥BC
说明：∵∠EAC为三角形ABC的外角（由图可知）
AD平分∠FAC（已知）
∴∠DAC=1/2(∠B+∠C)（角平分线定义）
又∵∠B=∠C（已知）
AD平分∠FAC（已知）
∴1/2(∠B+∠C)=∠C（角平分线定义）
即∠DAC=∠C（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
答:由上述可得AD∥BC。

望采纳
希望能帮到您 O(∩_∩)O

Answer 2

∵∠B+∠C+∠BAC=180°; ∠B=∠C;
∴180°-∠BAC=2∠C;
又∵∠BAC+∠DAC+∠EAD=180°;AD平分∠FAC
∴180°-∠BAC=2∠DAC;
∴∠C=∠DAC；
即AD平行BC

Answer 3

AD平行BC
因为AD平分∠EAC， 所以∠EAD=∠DAC，
又因为∠B+∠C+∠BAC=180°，∠EAB=180°，且∠B=∠C
所以∠B=∠C=∠EAD=∠DAC，
所以AD平行BC（同位角相等，两直线平行）
希望我的回答对您有帮助，若满意，麻烦采纳一下
万分感谢！

Answer 4

∵∠EAC=∠B+∠C=2∠C
∠EAC=2∠DAC
∴2∠C=2∠DAC
∴∠C=∠DAC
∴AD∥BC

Answer 5

解∠EAC为三角形ABC的外角，则∠DAC=1/2(∠B+∠C)，又∠B=∠C，1/2(∠B+∠C)=∠C，故∠DAC=∠C，由内错角相等两直线平行得AD与BC平行

Answer 6

能，因为（180-180/3）/2=180/3