Question

初一数学题：如图所示，AB∥DC，∠1=∠2，试说明：∠3=∠4.

Answer 1

弱弱地问下楼上，
1."因为AB平行DC，所以角eab等于角2，所以角1等于角2，所以ae平行bc。"这步是什么定理？角eab跟角2怎么搭上的？再说，若ae平行bc，那么ae就不可能平行于pc啦。。。
2."∴∠2=∠AMB
∴AE∥CF"这步也没懂。。。
3."AB//DC 就有CDB=DCB "这步真的是没法理解了。。。四边形ABCD是平行四边形？？？

Answer 2

• AB//DC 就有CDB=DCB 又1=2，由三角形的外角=其余2个角的和，得证

Answer 3

因为AB平行DC，所以角eab等于角2，所以角1等于角2，所以ae平行bc。因为角4与角dp是对顶角，角3与角eb是对顶角，所以dp等于eb（两直线平行，内错角相等）所以角3等于角4（等量代换）
太简单了！

Answer 4

∵∠1=∠2，∠1=∠AMB
∴∠2=∠AMB
∴AE∥CF
∴∠BME=∠4
又∵∠3=∠BME
∴∠3=∠4. 证毕 标准啊