设函数f(x)=x+a/x (a >0),求函数在（0，+∞）上的单调区间,并证明之
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f'(x)=1-a/x^2
令f'(x)=0
1-a/x^2=0
a/x^2=1
a=x^2
x=根号a或-根号a(舍）
当0<x<根号a时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当根号a<=x时，f'(x)>0，f(x)单调递增
令f'(x)=0
1-a/x^2=0
a/x^2=1
a=x^2
x=根号a或-根号a(舍）
当0<x<根号a时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当根号a<=x时，f'(x)>0，f(x)单调递增
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