谁有重庆中考2011年数学中考试题与答案？
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重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的 顶点坐标为 ，对称轴公式为 。
一．选择题：（本大题10个小 题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．计算 的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4．如图，AB/∥CD， ∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻 炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）
A 600 B 500 C、400 D、30
7.已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行 政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A 55 B 42 C 41 D 29
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4
二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为 万。
12.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 。
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9.则这组数据的众数是 。
14、在半径为 的圆中，450的圆心角所对的弧长等于 。
15．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为 。
16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种 盆景由15朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵。
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．
18.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，点A、F、C、D在 同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。 ∠
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．先化简，再求值： ，其中x满足x2-x-1=0.
22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。
23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。
五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配 件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格y2（元/件） 560 5 80 600 620 640 660[ 680 700 720
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%， 与此同 时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参 考以下数据，估算出a的整数值。
（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）
26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形 ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的 顶点坐标为 ，对称轴公式为 。
一．选择题：（本大题10个小 题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．计算 的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4．如图，AB/∥CD， ∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻 炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）
A 600 B 500 C、400 D、30
7.已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行 政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A 55 B 42 C 41 D 29
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4
二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为 万。
12.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 。
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9.则这组数据的众数是 。
14、在半径为 的圆中，450的圆心角所对的弧长等于 。
15．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为 。
16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种 盆景由15朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵。
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．
18.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，点A、F、C、D在 同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。 ∠
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．先化简，再求值： ，其中x满足x2-x-1=0.
22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。
23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。
五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配 件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格y2（元/件） 560 5 80 600 620 640 660[ 680 700 720
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%， 与此同 时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参 考以下数据，估算出a的整数值。
（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）
26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形 ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。
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(1)y1 与x之间的函数关系式为y1＝20x＋540，
y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630．
(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝ p1(1000－50－30－y1)
＝(0.1x＋1.1)(1000−50−30−20x−540)
＝(0.1x＋1.1)(380−20x)＝－2x2＋160x＋418
＝－2( x－4)2＋450，(1≤x≤9，且x取整数)
∵－2＜0，1≤x≤9，∴当x＝4时，w最大＝450(万元)；
去年10至12月时，销售该配件的利润w＝ p2(1000－50－30－y2)
＝(－0.1x＋2.9)(1000－50－30－10x－630)
＝(－0.1x＋2.9)(290－10x)＝( x－29)2，(10≤x≤12，且x取整数)，
当10≤x≤12时，∵x＜29，∴自变量x增大，函数值w减小，
∴当x＝10时，w最大＝361(万元)，∵450＞361，
∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．
(3)去年12月份销售量为：－0.1×12+0.9=1.7（万件），
今年原材料的价格为：750+60=810（元），
今年人力成本为：50×（1+20﹪）=60（元），
由题意，得5×[1000（1+a﹪）－810－60－30]×1.7（1－0.1a﹪）=1700，
设t= a﹪，整理，得10t2－99t+10=0，解得t=99±940120，∵972＝9409，962＝9216，而9401更接近9409．∴9401=97．
∴t1≈0.1或t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980．
∵1.7（1－0.1a﹪）≥1，∴a2≈980舍去，∴a≈10．
答：a的整数值为10．
y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630．
(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝ p1(1000－50－30－y1)
＝(0.1x＋1.1)(1000−50−30−20x−540)
＝(0.1x＋1.1)(380−20x)＝－2x2＋160x＋418
＝－2( x－4)2＋450，(1≤x≤9，且x取整数)
∵－2＜0，1≤x≤9，∴当x＝4时，w最大＝450(万元)；
去年10至12月时，销售该配件的利润w＝ p2(1000－50－30－y2)
＝(－0.1x＋2.9)(1000－50－30－10x－630)
＝(－0.1x＋2.9)(290－10x)＝( x－29)2，(10≤x≤12，且x取整数)，
当10≤x≤12时，∵x＜29，∴自变量x增大，函数值w减小，
∴当x＝10时，w最大＝361(万元)，∵450＞361，
∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．
(3)去年12月份销售量为：－0.1×12+0.9=1.7（万件），
今年原材料的价格为：750+60=810（元），
今年人力成本为：50×（1+20﹪）=60（元），
由题意，得5×[1000（1+a﹪）－810－60－30]×1.7（1－0.1a﹪）=1700，
设t= a﹪，整理，得10t2－99t+10=0，解得t=99±940120，∵972＝9409，962＝9216，而9401更接近9409．∴9401=97．
∴t1≈0.1或t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980．
∵1.7（1－0.1a﹪）≥1，∴a2≈980舍去，∴a≈10．
答：a的整数值为10．
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上网找吧，应该能找到
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在网上查下高考题都会有的。
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到网上找啊
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