请问这道关于矩阵的证明题怎么做，完全没有思路
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充分条件
已知B^2=E证明A^2=A
将A=0.5（B+E)带入A^2=1/4*（B^2+2BE+E^2)=A
即证明充分性
必要性
已知A^2=A证明B^2=E
将A=0.5（B+E)带入A^2=1/4*（B^2+2BE+E^2)=1/2*（B+E)化简后
得到B^2=E
即证明必要性
综上所述得出证明
已知B^2=E证明A^2=A
将A=0.5（B+E)带入A^2=1/4*（B^2+2BE+E^2)=A
即证明充分性
必要性
已知A^2=A证明B^2=E
将A=0.5（B+E)带入A^2=1/4*（B^2+2BE+E^2)=1/2*（B+E)化简后
得到B^2=E
即证明必要性
综上所述得出证明
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