Question

一道超难的行程问题，求详细解题思路和过程

在沿铁路的公路上，甲乙两汽车同时从A站向B站行驶。甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，两车同时出发半小时后，一辆列车也从A站向B站行驶，列车行驶一定时间后分别赶上了两车。列车从追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟，从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟。当列车完全超过乙车时，列车离开A站多远？

Answer 1

您好，
此题可以如此解，因为列车长度远远大于汽车长度，所以，汽车长度可以忽略不计
则先可列方程，求列车长度和速度，设列车的速度为x
那么，由追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟，得到列车长度为(x-30)×9/3600
由从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟，得到列车长度为(x-45)×12/3600
(x-30)×1/400=(x-45)×1/300
得到x=90，而列车长度为0.15km
再来看列车行驶的距离，
甲乙两车出发半小时后，乙距离A有22.5km
那么由追及问题，可求得时间为22.5÷(90-45)=0.5h
即半个小时列车头追上乙车，完全超过乙车时，
若计算的是列车头距离A站，则距离A站为45.3km
若计算的是列车车尾距离A站，则距离A站为45.15km

Answer 2

45.3千米。。。
如果这些车都一样的话。。。

追问

思路？？过程？？？

追答

设车速为v
车身长m
则v-30=m/9
v-45=m/12
故m=90km/h即25m/s
乙开半小时为22.5km
丙半小时可赶上。。。
再加上超过须12秒
共1812秒
乘上25得45300m
即车头距离A45.3km。。。