若x²-3x+1=0，则x四次方+x²+1的值为？【求解释】
答案是八分之一就是不晓得为什么这是作业要快解释清楚就给分欧不是打错了是x四次方+x²+1分之x²的值为...
答案是八分之一 就是不晓得为什么 这是作业 要快 解释清楚就给分
欧不是 打错了 是x四次方+x²+1分之x²的值为 展开
欧不是 打错了 是x四次方+x²+1分之x²的值为 展开
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x²-3x+1=0
∴x+1/x=3
x²+1/x²=9-2=7
∴x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+7)
=1/8
∴x+1/x=3
x²+1/x²=9-2=7
∴x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+7)
=1/8
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x²-3x+1=0
△=9-4=5>0有两个根
x1+x2=3
x1x2=1
所以两个根互为倒数 且都为正
则 x²/(x^4+x²+1)
=1/[x²+1+(1/x²)]
=1/[1+(x+1/x)²-2]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(9-1)
=1/8
△=9-4=5>0有两个根
x1+x2=3
x1x2=1
所以两个根互为倒数 且都为正
则 x²/(x^4+x²+1)
=1/[x²+1+(1/x²)]
=1/[1+(x+1/x)²-2]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(9-1)
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