不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围。求解释！！！
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X^2+X+k〉0
x²+x+1/4+k-1/4>0
(x²+x+1/4)>1/4-k
(x+1/2)²>1/4-k
因为 (x+1/2)²>=0
所以
只需
1/4-k<0
即 k>1/4
x²+x+1/4+k-1/4>0
(x²+x+1/4)>1/4-k
(x+1/2)²>1/4-k
因为 (x+1/2)²>=0
所以
只需
1/4-k<0
即 k>1/4
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图像开口向上,且>0
所以△<0
1-4k<0
k>1/4
所以△<0
1-4k<0
k>1/4
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