Question

等差数列第一项第三项第五项的和是54第二项第四项第七项的和是66求这个等差数列的第二十项是多少？

Answer 1

设等差数列的公差为d，第一项为a1，则可以列出以下方程组：
a1 + a3 + a5 = 54 ------(1)
a2 + a4 + a7 = 66 ------(2)
由于等差数列中相邻两项之间的差值是一定的，所以可以得到以下关系：
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
a5 = a1 + 4d
a7 = a1 + 6d
将上述关系代入方程组中，可以得到：
3a1 + 6d = 54
3a1 + 20d = 66
解得 a1 = 9，d = 3
因此，这个等差数列的通项公式为：an = 9 + 3(n-1) = 3n + 6
将 n = 20 代入可得，第二十项为：
a20 = 3n + 6 = 3(20) + 6 = 66
因此，该等差数列的第二十项为 66。