Question

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosA＝ccosA＋acosC 求角A的大小

Answer 1

正弦定理学过的吧？b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA，因为sinCcosA+cosBsinA=sin（A+C）=sinB所以cosA=1/2，所以角A=60°

Answer 2

根据正弦定理，
2sinBcosA =sinCcosA +sinAcosC
2sinBcosA =sin(C+A)
因为C+A=180° -B
2sinBcosA=sinB
sinB>0
△ABC中
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°