若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?
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不妨设椭圆
(x²/a²)+(y²/b²)=1 a＞b＞0
两条准线为 x=±(a²/c)
∴两准线间的距离为(2a²)/c
由题设可得
(2a²)/c=4c
∴a²=2c²
c²/a²=1/2
∴e=(√2)/2
(x²/a²)+(y²/b²)=1 a＞b＞0
两条准线为 x=±(a²/c)
∴两准线间的距离为(2a²)/c
由题设可得
(2a²)/c=4c
∴a²=2c²
c²/a²=1/2
∴e=(√2)/2
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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