九宫格幻方

证明九宫格最中间的数是每行,每列以及每条对角线上三个数的平均数回答后给分... 证明九宫格最中间的数是每行,每列以及每条对角线上三个数的平均数
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凭窗无风爊
2012-01-28 · TA获得超过276个赞
知道答主
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设中间一个数为t,设九个数总和为3x,则每行,每列以及每条对角线上三个数之和为x。
中间一行,中间一列,两条对角线,共4x,
换个角度算,它们覆盖了九宫格,中间一格重复了4次,其他格没有重复,所以为3x+3t
所以3x+3t=4x,得t=x/3,所以最中间的数是每行,每列以及每条对角线上三个数的平均数
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