Question

怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

比如一个三角形的三个点是ABC，顶点是A由于是等腰三角形
可以知道 AB=AC， ∠ABC=∠ACB
由三角形内角和等于180°，得到∠ABC+∠ACB+∠BCA=180°
所以2*∠ABC+∠BCA=180°
由于∠ABC或者∠BCA为60°
当∠ABC=60°，则∠BCA=∠ABC=∠ACB=60°
当∠BCA=60°，则∠ABC=∠ACB=∠BCA=60°
所以三角形ABC为等边三角形
希望采纳哦

Answer 2

证明：
设在△ABC中，AB=AC
【若∠A=60°】
则∠B+∠C=180°-∠A=120°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=120°÷2=60°
∴∠A=∠B=60°
∴AC=BC
∴AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形
【若∠B或∠C=60°】
∵AB=AC
∴∠B=∠C=60°
则∠A=180°-∠B-∠C=60°
∴∠A=∠B
∴AC=BC
∴AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形