Question

从1.2.3......2004这些自然数中，最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于5 答案：1005 求过程

Answer 1

1-2004的2004个数,每组5个数,可分成401组,(2000/5=400组加一组只含4个数)
只要隔一组取一组就可符合要求, 这样
（1）可取第1、3、5....399、401组，共有201X5=1005个数。
因为最后一组少一个数，所以共有1004个数；
（2）可取第2、4、6....400组，共有200X5=1000个数。
取第一个方案，即最多可取出1004个数。

Answer 2

1~2004的2004个数,每组5个数,可分成401组只要隔一组取一组就可符合要求,
（1）可取第1、3、5....399、401组，共有201X5=1005个数。
因为最后一组少一个数，所以共有1004个数；
（2）可取第2、4、6....400组，共有200X5=1000个数。
取第一个方案，即最多可取出1004个数。