已知a1=1 an+1=2an+2n求通项an
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a(n+1)+x(n+1)+y=2an+2n+x(n+1)+y
a(n+1)+x(n+1)+y=2[an+(1+x/2)n+(x+y)/2]
令x=1+x/2
y=(x+y)/2
x=2,y=2
a(n+1)+2(n+1)+2=2(an+2n+2)
所以an+2n+2是等比数列，q=2
an+2n+2=(a1+2+2)*2^(n-1)=5*2^(n-1)
所以an=-2n-2+5*2^(n-1)
a(n+1)+x(n+1)+y=2[an+(1+x/2)n+(x+y)/2]
令x=1+x/2
y=(x+y)/2
x=2,y=2
a(n+1)+2(n+1)+2=2(an+2n+2)
所以an+2n+2是等比数列，q=2
an+2n+2=(a1+2+2)*2^(n-1)=5*2^(n-1)
所以an=-2n-2+5*2^(n-1)
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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