Question

问一个高中数学问题 已知f[(x+2)/x]=3x+1,求f(x)的解析式

Answer 1

f[(x+2)/x]=3x+1,令t=(x+2)/x=1+2/x，则x=2/(t-1) (t≠1)
上式变为f(t)=6/(t-1)+1=(t+5)/(t-1) (t≠1)
所以f(x)=(x+5)/(x-1) (x≠1)

Answer 2

你看这样做是否可以。
令：Y=(X+2)/X，则：XY=X+2
有X=2/(Y-1)，即：3X+1=6/(Y-1)+1=(Y-5)/(Y-1)
f[(X+2)/X]=f[Y]=(Y-5)/(Y-1)
即：f[X]=(X-5)/(X-1)