Question

已知x+x分之一=3，求x的4次方+x²+1分之x²的值 请写出详细过程

Answer 1

x+1/x=3
两边乘x
x²+1=9x
平方
x^4+2x²+1=81x²
两边减去x²
x^4+x²+1=80x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/80

追问

为什么x²+1=9x，应该等于3x

追答

哦，对不起
x+1/x=3
两边乘x
x²+1=3x
平方
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²
x^4+x²+1=8x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8

Answer 2

x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(9-1)=1/8

Answer 3

x4次方＋x2次方＋1）分之x2次方=(x2次方+x2次方分之一+1)分之一 (将分子、分母上下都除x2次方)
x+x分之一＝3,两边平方,得:x2次方+x2次方分之一+2=9
所以:x2次方+x2次方分之一=7
（x4次方＋x2次方＋1）分之x2次方=8分之一