Question

当n是正整数时,n!=1×2×3×...×(n-1)×n，那么，2011！中，末尾共含有0的个数是多少个？

需要有分析解答过程。

Answer 1

看5的个数。
[2010÷5]=402
[2010÷25]=80
[2010÷125]=16
[2010÷625]=3
402+80+16×2+3×3=523

追问

请问，为何16需乘2，3需乘3呢？

追答

因为125×8后面有3个0，比原来算的1个0多2个，所以16需乘2,625×16=10000后面有4个0，比原来算的1个0多3个，所以3需乘3
125=5×5×5， 625=5×5×5×5