已知函数f(x)=(ax2+bx+a+1)/(x2+1)且当x=-√3时,
已知函数f(x)=(ax2+bx+a+1)/(x2+1)且当x=-√3时,f(x)有极小值,试问当x为何值时,f(x)有极大值?并求出这个极大值。...
已知函数f(x)=(ax2+bx+a+1)/(x2+1)且当x=-√3时,f(x)有极小值,试问当x为何值时,f(x)有极大值?并求出这个极大值。
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y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有极小值是0吧???
由已知可得3a-b√3+a+1=0 (1)
y=a+(bx+1)/(x²+1)
y'=[b(x²+1)-2x(bx+1)]/(x²+1)²=-(bx²+2x-b)/(x²+1)
当x=-根号3时,有极小值则f'(-√3)=0
则3b-2√3-b=0
b=√3
代入(1)得a=1/2
故y'=-(根号3x^2+2x-根号3)/(x^2+1)=0
即有:根号3x^2+2x-根号3=0
(根号3X-1)(X+根号3)=0
X1=根号3/3
X2=-根号3.
所以,当X=根号3/3时,函数有极大值,是:f(根号3/3)=(1/2*1/3+根号3*根号3/3+1/2+1)/(1/3+1)=(1/6+1+3/2)/(4/3)=2
由已知可得3a-b√3+a+1=0 (1)
y=a+(bx+1)/(x²+1)
y'=[b(x²+1)-2x(bx+1)]/(x²+1)²=-(bx²+2x-b)/(x²+1)
当x=-根号3时,有极小值则f'(-√3)=0
则3b-2√3-b=0
b=√3
代入(1)得a=1/2
故y'=-(根号3x^2+2x-根号3)/(x^2+1)=0
即有:根号3x^2+2x-根号3=0
(根号3X-1)(X+根号3)=0
X1=根号3/3
X2=-根号3.
所以,当X=根号3/3时,函数有极大值,是:f(根号3/3)=(1/2*1/3+根号3*根号3/3+1/2+1)/(1/3+1)=(1/6+1+3/2)/(4/3)=2
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