Question

(以2为底3的对数+以4为底9的对数+以8为底27的对数+以16为底81的对数+

+以32为底243的对数）-5倍的以2为底二分之三的对数。

Answer 1

(以2为底3的对数+以4为底9的对数+以8为底27的对数+以16为底81的对数+以32为底243的对数）-5倍的以2为底二分之三的对数

= lg3/gl2 + 2lg3/(2lg2) +3lg3/(3lg2) + 4lg3/(4lg2) + 5lg3/(5lg2) - 5[lg(3/2)/ lg2]
= lg3/gl2 + lg3/ lg2 + lg3/ lg2 + lg3 / lg2 + lg3/ lg2 - 5lg3/lg2 + 5
= 5

Answer 2

log(m)n=lgn/lgm。(m是底数）
log以根号3为底2的对数=a，求log以12为底3的对数
a=log(√3)2
=lg2/lg3^(1/2)
=2lg2/lg3
log（12）3=lg3/lg12=lg3/(2lg2
lg3)=1/(2lg2/lg3
1)=1/(a
1)
已知log以3为底2的对数=a，3的b次方=7，求log以12为底56的对数
a=lg2/lg3；b=log(3)7=lg7/lg3。b/a=lg7/lg2.
log(12)56=lg56/lg12
=(lg7
lg8)/(lg3
lg4)
=(lg7
3lg2)/(lg3
2lg2)
=(lg7/lg2
3)/(lg3/lg2
2)
=(b/a
3)/(1/a
2)
=(3a
b)/(2a
1)