Question

高二理科数学，求帮忙！！

已知AB分别为曲线：x^2/a^2+y^2=1,与x轴的左右两个交点，直线L过点B且与x轴垂直，S为L上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T
点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点。试问：是否存在a，使得OMS三点共线？若存在，求出a的值；不存在，说明理由

Answer 1

这道题的关键是：OMS共线等价于OS垂直BT
所以，令S（a，h），然后求出直线AS与曲线的交点T
最后，向量OS与向量BT的内积为0
可得，a=根号2

追问

根本消不去h……你能不能把计算过程写一遍啊……

追答

最后的步骤是：4h^2-2a^2h^2=0
（先算T的横纵坐标，只需利用韦达定理）