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求两道奥数题
有5个药瓶和5个药名签,一个粗心的售货员,把它们全贴错了,一共有()种可能。有一些各位数字互不相同且都不为零的五位数是4的倍数。去掉其个位数,余下的四位数是5的倍数;再去...
有5个药瓶和5个药名签,一个粗心的售货员,把它们全贴错了,一共有( )种可能。
有一些各位数字互不相同且都不为零的五位数是4的倍数。去掉其个位数,余下的四位数是5的倍数;再去掉其个位,余下的三位数是6的倍数;在去掉其个位数,余下的两位数是7的倍数。这样的五位数有( )个。 展开
有一些各位数字互不相同且都不为零的五位数是4的倍数。去掉其个位数,余下的四位数是5的倍数;再去掉其个位,余下的三位数是6的倍数;在去掉其个位数,余下的两位数是7的倍数。这样的五位数有( )个。 展开
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排列组合问题
4*(1*2+3*3)=44
你要是 高中生 f(n)= n![1-1/1!+1/2!-1/3!+………+(-1)^n*1/n!]f(5)=44
2、① 余下四位为是五的倍数 且不为零 所以 十位只能是5
②被四整除 (后两位能被四整除,则该数能被四整除)只有52 56
所以后两位数 只有两种可能
③余下两位数为七的倍数共有100/7 =14…… 除去07 70 77 35 56 共九种
14 21 28 42 49 56 63 84 91
若后两位为52
则 前三位为
14- (140-120=20 21~29中 24能被六整除,下同理 )∴144 14452
49- ∴492(不可) 498 49852
63- ∴630 (不可)636 (不可)
84- ∴846 84652
91- ∴912不可 918 91852
若后两位为56
14- 144 14456
21- 216不可
28- 282 288 都不可
42- 426 不可
49- 492 49256 498 49856
84- 846 不可
91- 912 91256 918 91856
综上所述 共九种
4*(1*2+3*3)=44
你要是 高中生 f(n)= n![1-1/1!+1/2!-1/3!+………+(-1)^n*1/n!]f(5)=44
2、① 余下四位为是五的倍数 且不为零 所以 十位只能是5
②被四整除 (后两位能被四整除,则该数能被四整除)只有52 56
所以后两位数 只有两种可能
③余下两位数为七的倍数共有100/7 =14…… 除去07 70 77 35 56 共九种
14 21 28 42 49 56 63 84 91
若后两位为52
则 前三位为
14- (140-120=20 21~29中 24能被六整除,下同理 )∴144 14452
49- ∴492(不可) 498 49852
63- ∴630 (不可)636 (不可)
84- ∴846 84652
91- ∴912不可 918 91852
若后两位为56
14- 144 14456
21- 216不可
28- 282 288 都不可
42- 426 不可
49- 492 49256 498 49856
84- 846 不可
91- 912 91256 918 91856
综上所述 共九种
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1。枚举+讨论(注意是全贴错!!)
12345(正确的)
21453
21534
23154
23451
23514
24153
24531
24513
25。。。
25。。。
25。。。
3。。。。
4。。。。
5。。。。
所以共11*4=44种可能
2。继续枚举。。。
过程楼上有哈
共9个 如下
49256 1
49852 2
49856 3
84652 4
91256 5
91852 6
91856 7
98452 8
98456 9
12345(正确的)
21453
21534
23154
23451
23514
24153
24531
24513
25。。。
25。。。
25。。。
3。。。。
4。。。。
5。。。。
所以共11*4=44种可能
2。继续枚举。。。
过程楼上有哈
共9个 如下
49256 1
49852 2
49856 3
84652 4
91256 5
91852 6
91856 7
98452 8
98456 9
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120种
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