Question

已知线段AB长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC中点,N是线段BC中点问题如下

1、若点C恰好为线段AB上一点，则MN为多少cm
2、猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=（ ）AB，并说明理由

Answer 1

解：1、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝AC/2+BC/2＝（AC+BC）/2＝AB/2
∵AB＝10
∴MN＝10/2＝5（cm）
2、MN＝AB/2
第一种情况：A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝AC/2+BC/2＝（AC+BC）/2＝AB/2
第二种情况：C——M——A——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点，BC＝AC+AB
∴CN＝（AC+AB）/2
∴MN＝CN-CM＝（AC+AB）/2-AC/2＝AB/2
第三种情况：A——M-B——N——C
∵M是AC的中点，AC＝AB+BC
∴CM＝AC/2＝（AB+BC）/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM-CN＝（AB+BC）/2-BC/2＝AB/2

Answer 2

解：1、A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝AC/2+BC/2＝（AC+BC）/2＝AB/2
∵AB＝10
∴MN＝10/2＝5（cm）
2、MN＝1/2
第一种情况：A——M——C——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM+CN＝AC/2+BC/2＝（AC+BC）/2＝AB/2
第二种情况：C——M——A——N——B
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2
∵N是BC的中点，BC＝AC+AB
∴CN＝（AC+AB）/2
∴MN＝CN-CM＝（AC+AB）/2-AC/2＝AB/2
第三种情况：A——M-B——N——C
∵M是AC的中点，AC＝AB+BC
∴CM＝AC/2＝（AB+BC）/2
∵N是BC的中点
∴CN＝BC/2
∴MN＝CM-CN＝（AB+BC）/2-BC/2＝AB/2

Answer 3

AB到底是直线还是线段

Answer 4

，，，。；；就