Question

已知线段AB=10，C是直线AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长度

没图，要求标准过程，全部三种解法

Answer 1

应该 是有三种情况吧
1.c点在线段ab上，不包括a,b点
MN=MC+CN
=1/2AC+1/2BC
=1/2(AC+BC)
=1/2AB
=5
2.C与A,B点重合
MN=0
3.C点在线段AB外
MN的长度大于5
是不是 我也快忘了

追问

后两种麻烦说的详细点，如果快忘了就算了

追答

要求的解法 三种
应该是三种情况吧

Answer 2

这个题有三种解法么
根据题意
可得
MC=AC/2 CN=CB/2
AB=AC+CB=10
MN=MC+CN
代入
MN=AB/2=5

追问

数学老师说有三种，一个得5我算出来了，这是点c在线段AB上，还有两种是C在直线AB上

追答

呵呵，晕
理解了这分三种情况，因为图形不一样
第一种情况 C点在AB中间 上面解法 MN=5
第二种情况 C点在B点右边
解设BC为2X 则 BN=NC=BC/2=X
MC=AC/2 AC=AB+BC=10+2X MC=5+X
MN=MC-NC=5+X-X=5
第三种情况 C点在A点左边
解设AC为2X 则 AM=MC=AC/2=X
NC=BC/2 BC=AB+AC=10+2X NC=5+X
MN=NC-MC=5+X-X=5