已知函数f（x）=x/4 +a/x -lnx-3/2 其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））
已知函数f（x）=x/4+a/x-lnx-3/2其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=1/2x求a的值？...
已知函数f（x）=x/4 +a/x -lnx-3/2 其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=1/2x求a的值？
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这是导数的一个应用：函数图像在某一点处切线斜率等于导数在这点处的值。
先求导f'(x)=1/4-a/x^2-1/x,
然后切线的斜率为f'(1)=1/4-a-1=-2,
解得a=5/4.
另外一个知识点：两条斜率都存在的直线如果互相垂直，那它们斜率乘积为-1.
先求导f'(x)=1/4-a/x^2-1/x,
然后切线的斜率为f'(1)=1/4-a-1=-2,
解得a=5/4.
另外一个知识点：两条斜率都存在的直线如果互相垂直，那它们斜率乘积为-1.
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