Question

如题，如何求角C多少度，求详细过程，谢谢

Answer 1

已知：角PAE=10度 角BAE=70度 角PBD=20度 角ABD=60度
求：角DEA=角C=?
解：以PB为边向作等边三角形PBF，连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG ,DF ,AF
所以PF=BF=PB
角BPF=角PFB=角PBF=60度
EF=FG=EG
角EFG=角FEG=角FGE=60度
因为角PAB=角PAE+角BAE
角PAE=10度
角BAE=70度
所以角PAB=80度
因为角PBA=角PBD+角ABD
角PBD=20度
角ABD=60度
所以角PBA=80度
所以角PAB=角PBA=80度
所以PA=PB
所以PF=PA=BF
所以角PAF=角PFA
因为角PAB+角PBA+角APB=180度
所以角APB=20度
所以角APB=角PBD=20度
所以PD=BD
因为DF=DF
所以三角形PDF全等三角形BDF (SSS)
所以角PFD=角BFD=1/2角PFB=30度
所以角APF=角BPF-角APB=60-20=40度
角APF+角PAF+角PFA=180度
所以角PFA=角PAF=70度
因为角ADF=角APF+角PFD=40+30=70度
所以角ADF=角PAF=70度
所以AF=DF
因为角AFD+角ADF+角PAF=180度
所以角AFD=40度
因为角BFA=角PFA-角PFB=70-60=10度
所以角BFA=角PAE=10度
因为角ABF=角PBA-角PBF=80-60=20度
所以角ABF=角APB=20度
因为PA=BF（已证）
所以三角形ABF全等三角形EPA (ASA)
所以AE=AF
所以角AEF=角AFE
因为角EAF=角PAF+角PAE=70+10=80度
角EAF+角AEF+角AFE=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为AG=AG
FG=EG（已证）
AE=AF（已证）
所以三角形AGF全等三角形AGE (SSS)
所以角AGE=角AGF=1/2角FGE=30度
因为角AFG=角EFG-角AFE=60-50=10度
角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
因为AF=DF（已证）
FG=FE（已证）
所以三角形AGF全等三角形DEF (SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
所以角DEA=角AEF-角DEF=50-30=20度
角DEA=角C
所以角C=30度

Answer 2

20°详情请看图片
https://gss0.baidu.com/94o3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/a8ec8a13632762d097445593a8ec08fa513dc6a0.jpg

Answer 3

30度