Question

设函数f(x)=(ax -1)/(x +1),其中a∈R.

设函数f(x)=(ax -1)/(x +1),其中a∈R.

若f(x)的定义域为区间（0，+无穷），求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数。
已知loga^(1/2)>0若a^(x^2+2x-4)≤(1/a)则实数x的取值范围为？

设函数F(x)定义域在实数集上,f(2-x)=f(x)且当x≥1时,f(x)=Inx则 f(1/3)、f(2)、f(1/2)大小

Answer 1

x ∈[1,2]时g(x)=1-ax
x ∈(2,3]时g(x)=（1--a）x-1
两段函数均为单调一次函数 ，以下需分情况讨论：
若g(x)1递增，g(x)2递增，即a<0时，g(x)最大值和最小值分别为2-3a和1-a，此时h=1-2a；
若g(x)1递减，g(x)2递增，即0<a<1,g(x)最大值为g(1)或g(3)，最小值为g(2)=1-2a
再来比较g(1)和g(3)，两者之差为2a-1，当a>1/2时，最大值为g(1)，当a<1/2时最大值为g(3)；
若g(x)1递减，g(x)2递减，即a>1时，g(x)最大值和最小值分别为1-a和2-3a；
综上所述，a<0时h=1-2a，a=0时h=1，0<a<=1/2时h=1-a
1/2<a<1时h=a，a>=1时h=2a-1，
（2）h关于a是几段一次函数，第一段递减最小为1，第二段递减最小为1/2，第三段和第四段都是递增的，故h的最小值为1/2.

Answer 2

f(x)=(ax+a-a-1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
对于-（a+1）/(x+1)在区间（0，+无穷）上单调递减
所以-(a+1)>0
所以a<-1

Answer 3

鱼鱼鱼

Answer 4

f