Question

已知P(1,1)在y轴上找一点B使△OBP为等腰三角形，如何解答？

Answer 1

点p(1，1)，根据勾股定理，

op=√2

要使△OBP为等腰三角形，则有以下三种情况:

①OB=OP=√2，此时，B(√2，0)

②OP=PB=√2，此时过点P作y轴的垂线，垂足为点C，点C(1，0)，而点C正好是OB的中点，所以B(2，0)

③OB=PB，点B在OP的垂直平分线上，此时△OBP正好是等腰直角三角形，点B在②中的点C处，所以此时B(1，0)。

所以当点B(√2，0)或(2，0)或(1，0)时，△OBP为等腰三角形。

整理不易，望采纳！