Question

以平行四边形ABCD的四边为边,在其形外分别作正方形,，如图，连接EF，GH，IJ　KL，若平行四边形ABCD的面

积为5.则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）

Answer 1

10
若以AB﹙你图中平行四边形左边这条﹚为边的正方形是ABGF﹙顺时针标记，以下都如此﹚
以BC﹙图中平行四边形下面边这条﹚为边的正方形是BCIH
以CD﹙图中平行四边形下面边这条﹚为边的正方形是CDKI
以DA﹙图中平行四边形下面边这条﹚为边的正方形是DAEL
连接BD
∠DAB＋∠ABC=180°，而∠HBG＋∠ABC=180°
∴∠DAB=∠HBG，同时AD=BC=BH，AB=BG
∴⊿DAB≌⊿HBG
同理⊿BCD≌⊿LDK
右上、左下两个阴影三角形面积之和等于平行四边形ABCD面积5
同样左上、右下两个阴影三角形面积之和等于平行四边形ABCD面积5
∴四个阴影三角形面积之和等于10

Answer 2

10