Question

如图,有一块边长为15cm的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。

如图，有一块边长为15cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。
（1） 求出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；
（2） 如果要做成一个容积是150的无盖的盒子，那么截去的小正方形的边长x有几个值可取，大致在什么区间？
详细过程。

Answer 1

解：（1）y=x*(15-2x)*(15-2x)，
15-2x>0，x>0；即0<x<7.5。
（2）x*(15-2x)*(15-2x)=150，
4x^3-60x^2+225x=150，x有1个值可取，大致在4和5之间。

追问

可以详细一点么？