Question

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|+|2b-a|+|a+b|

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b O a

Answer 1

∵b﹤0﹤a,▏b▏﹥▏a▏
∴a-b＜0,2b-a＜0,a+b＜0
∴|a-b|+|2b-a|+|a+b|=-(a-b)-(2b-a)-(a+b)=-a+b-2b+a-a-b=-a-2b

追问

我知道最后答案，是 a-4b 但就是不知道怎么算，请帮下忙，感谢！

追答

如果你的题没问题，那答案就是我的对：-a-2b
这题就是脱去绝对值符号的问题：绝对值符号里面的数是负数就添上相反符号再把绝对值符号改写成括号，然后再化简

Answer 2

原式＝a-b+a-2b+a+b=3a-2b