Question

平面向量的垂直和平行公式????

Answer 1

假设向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
变形得x1y2-x2y1=0

我简单说一下，因为乘过去了，所以排除了“零”的问题

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下面证明垂直，垂直很简单，用数量积
假设向量a⊥向量b，a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0

Answer 2

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　a•b=0
坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

Answer 3

1) ⊥ 公式：a，b均不为0，若 ab=0，则a⊥b 或 b⊥a；
2) // 平行：a，b均不为0，若能找到一个 λ≠0 (λ∈R)，使得：a = λb ，那么：a//b。

Answer 4

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

Answer 5

x向量（a，b）y向量（c，d）
垂直：ac+bd=0
平行：ad-bc=0