Question

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=π/6，（1+根号3）c=2b.求C.

请哥哥姐姐们速度帮帮忙啊。先谢谢啦。

Answer 1

根据三角形内角和为π
则有A+B+C=π
又有A=π/6
则得
C+B=5π/6
根据正弦定理
得出b/sinB=c/sinC
推出b/c=sinB/sinC
根据（1+根号3）c=2b
得出b/c=（1+根号3）/2
sinB/sinC=（1+根号3）/2
B=5π/6-C
sin(5π/6-C)/sinC=（1+根号3）/2
1/2cosC/sinC+根号3/2=（1+根号3）/2
cosC/sinC=1
cosC=sinC
推出C=π/4