Question

求解二元一次方程组应用题

某校师生积极为灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，学校采购了两种规格的帐篷：可供3人居住的小帐篷，每顶价格150元。可供10人居住的大帐篷，每顶价格400元，学校花了75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住。
（1）学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷？
（2）学校准备租用甲、乙两种型号的运输车共12辆将所购帐篷运往灾区，已知甲型运输车每辆可同时装运15顶小帐篷和8顶大帐篷。乙型运输车可同时装运6顶小帐篷和16顶大帐篷，学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将帐篷运往灾区？

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Answer 1

解：设x顶小帐篷，y顶大帐篷
依题意，得：{3x+10y=1800
{150x+400y=75000
解得x=100，y=150
（2）：设用m辆甲，则乙（12-m）辆
依题意，得：{15m+6（12-m）≥100
{16（12-m）+8m≥150
解这个不等式组得：28/9≤m≤4
∵m为正整数，∴3≤m≤4
∴有两种方案
一：三辆甲，九辆乙
二：四辆甲，八辆乙
答..................................................................................