Question

已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x

1) 若a=0,且关于x的方程f(x)=-2x+b在区间(0,2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

Answer 1

1/x=2x-1 求导数当有一个交点的时候x=1对应的b=0
只要b<0就会有两个交点
把交点位置限制在(0,2]之间加上条件f(2)=ln2-4-2>=-2*2+b

追问

看不懂 详细一点

追答

这样看下lnx=x^2-x+b
画出这两个函数的图像，求出只有一个交点的情况，求导应该相等
当b在此基础上变小的时候会出现两个交点，看图像可看出交点在0,2之间
lnx<=x^2-x+b当x=2时