Question

在三角形ABC中,AC=BC,角C=120,D为AB中点,角EDF=60，DE DF分别交AC BC于点E，F

在三角形ABC中,AC=BC,角C=120,D为AB中点,角EDF=60，DE DF分别交AC BC于点E，F

1若EF\\AB,求证DE=DF
2若不平行，还成立么？为什么？

Answer 1

1.连接EF.
因为EF//AB.所以角FEC=角A=30度.
角EFC=角B=30度
所以EC=CF.
又因为AC=BC
所以AE=BF
D是AB中点.所以DB=AD
所以三角形ADE全等于三角形BDF.
所以DE=DF
2.不成立.因为如果不平行,则上述的证明过程不成立...