三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,角edf=角b
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D,F分别在AB,BC,AC上,且角EDF=角B,求证三角形BED相似与三角形CDF...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D,F分别在AB,BC,AC上,且角EDF=角B,求证三角形BED相似与三角形CDF
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∵AB=AC
所以角b等于角c。
又因为角FEC+角DEF=角B+角BDE，角DEF=角B
∴角FEC=角BDE
∴三角形BDE相似于三角形CEF
所以角b等于角c。
又因为角FEC+角DEF=角B+角BDE，角DEF=角B
∴角FEC=角BDE
∴三角形BDE相似于三角形CEF
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∵AB=AC
∴B=∠C
∵∠CDE=∠B+∠BED,∠EDF=∠B
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽CDF
∴B=∠C
∵∠CDE=∠B+∠BED,∠EDF=∠B
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽CDF
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